说到梯形，大家应该都知道，有朋友问梯形的面积公式是怎么得来的，事实上梯形面积公式梯形面积公式，这到底是咋回事？其实知道面积知道底怎么求高呢，小编为大家带来梯形的面积怎么求，希望大家会喜欢。
梯形的面积怎么求
梯形面积公式
1、梯形的面积公式：（上底+下底）×高÷2
梯形的面积等于上下两底之和与高的乘积的一半。如果梯形的上下两底分别用 a和 b表示，高用 h表示，梯形的面积s=（a+b）×h÷2 。
2、梯形的面积公式： 中位线×高
根据梯形中位线的长度等于上下两底和的一半，梯形的面积也等于中位线与高的乘积。如果梯形的中位线用 m表示，高用 h表示，梯形的面积s=mh 。
3、对角线互相垂直的梯形面积为：对角线×对角线÷2。
面积公式的推导：
两个完全一样的梯形，通过平移和旋转可以转化成一个平行四边形。
转化后，大平行四边形的面积=小梯形面积的2倍。
大平行四边形的底=梯形的上底＋梯形的下底。
大平行四边形的高=梯形的高。
因为，平行四边形的面积=底×高，
所以，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。
1、将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。（如图）
拼成之后的平行四边形的底等于梯形的上底和下底的和（a+b），平行四边形的高等于三角形的高h，而平行四边形的面积等于三角形面积的两倍。
因为平行四边形的面积=底×高=（梯形的上底+下底）×梯形的高
所以梯形的面积=（梯形的上底+下底）×梯形的高÷2
用字母表示：S=（a+b）h÷2
2、连接AC或BD，梯形被分成了两个三角形。（如图）
三角形ABC的底为梯形的上底a，高就是梯形的高h；三角形ADC的底为梯形的下底b，高同样是梯形的高h。梯形的面积=三角形ABC的面积+三角形ADC的面积。
即：S=ah÷2＋bh÷2
=（ah+bh）÷2
=(a+b)h÷2
3、如图，连接A点和腰BC的中点并延长，交DC的延长线于F点。
由图可知，阴影部分是完全相同的两个三角形，将上面的阴影部分移到下面，梯形变成了一个大三角形ADF。梯形的面积就等于大三角形ADF的面积。而大三角形的底为梯形的上底与下底的和（a+b），大三角形的高就是梯形的高h。
直接利用三角形的面积公式即可得出：
S=(a+b)h÷2
梯形是指只有一组对边平行的四边形。平行的两边叫做梯形的底边，较长的一条底边叫下底，较短的一条底边叫上底。另外两边叫腰；夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。一腰垂直于底的梯形叫直角梯形。两腰相等的梯形叫等腰梯形。等腰梯形是一种特殊的梯形，其判定方法与等腰三角形判定方法类似。
梯形各部分的名称：
1、互相平行的一组对边分别是梯形的上底和下底；
2、不平行的一组对边是梯形的腰。
3、从上底的一点到下底的垂直线段叫做梯形的高。
梯形的分类：
1、直角梯形：有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。
2、等腰梯形：两腰相等的梯形叫等腰梯形。
3、等腰梯形和直角梯形是两种特殊的梯形。
梯形面积怎么计算？
1、（上底+下底）×高÷2， 用字母表示：S=（a+b）×h÷2
2、 中位线×高，用字母表示：L×h；（L-中位线）
3、对角线互相垂直的梯形面积为：对角线×对角线÷2；
梯形(trapezium)是指只有一组对边平行的四边形 。平行的两边叫做梯形的底边，较长的一条底边叫下底，较短的一条底边叫上底。
另外两边叫腰；夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。一腰垂直于底的梯形叫直角梯形。两腰相等的梯形叫等腰梯形(isosceles trapezium)。等腰梯形是一种特殊的梯形，其判定方法与等腰三角形判定方法类似。
百度百科-梯形
请问如何计算梯形的面积？
梯形的面积计算公式：
面积=(上底+下底)x高/2
两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形，所以得到上面的公式。
梯形面积公式
周长梯形的周长公式：上底+下底+腰+腰，用字母表示：
等腰梯形的周长公式：上底+下底+2腰，用字母表示：a+c+2b 。
面积
①梯形的面积公式：（上底+下底）×高÷2， 用字母表示：
变形：h=2S÷（a+c）；变形2：a=2s÷h-c；变形3：c=2s÷h-a。
②梯形的面积公式： 中位线×高，用字母表示：L·h。
③对角线互相垂直的梯形面积为：对角线×对角线÷2。
④只知四边长度时的面积公式：
梯形的高：10×2÷2＝10米
梯形面积：（6+4）×10÷2＝50平方米
梯形指只有一组对边平行的四边形 。平行的两边叫做梯形的底边，较长的一条底边叫下底，较短的一条底边叫上底。另外两边叫腰；夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。
一腰垂直于底的梯形叫直角梯形。两腰相等的梯形叫等腰梯形。等腰梯形是一种特殊的梯形，其判定方法与等腰三角形判定方法类似。
已知四边形ABCD中，AB=DC，AC=DB，求证：四边形ABCD是等腰梯形。
证明：
过点A作AE∥DC交BC边于点E．
∵AB=CD，AC=DB，
∴△ABC≌△DCB，∴∠ABC=∠DCB
又∵AE∥DC，
∴∠AEB=∠DCB
∴∠ABC=∠AEB ，∴AB=AE，
∴四边形AECD是平行四边形．
∴AD∥BC．
又AB=DC，且AD≠BC，
∴四边形ABCD为等腰梯形．
提示：判定一个任意四边形为等腰梯形，如果不能直接运用等腰梯形的判定定理，一般的方法是通过作辅助线，将此四边形分解为熟悉的多边形，此例就是通过作平行线，将四边形分解成为一个平行四边形和一个等腰三角形。
平行四边形：
性质
（1）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。（简述为“平行四边形的两组对边分别相等”）
（2）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等。（简述为“平行四边形的两组对角分别相等”）
（3）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的邻角互补（简述为“平行四边形的邻角互补”）
（4）夹在两条平行线间的平行线段相等。
（5）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分。（简述为“平行四边形的对角线互相平分”）
判定：
（1）如果一个四边形的两组对边分别相等，那么这个四边形是平行四边形。（简述为“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”）
（2）如果一个四边形的一组对边平行且相等，那么这个四边形是平行四边形。（简述为“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”）
（3）如果一个四边形的两条对角线互相平分，那么这个四边形是平行四边形。（简述为“对角线互相平分的四边形是平行四边形”）
（4）如果一个四边形的两组对角分别相等，那么这个四边形是平行四边形。（简述为“两组对角分别相等的四边形是平行四边形”）
（5）如果一个四边形的两组对边分别平行，那么这个四边形是平行四边形。（简述为“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”）
梯形面积怎么算
梯形面积需要用公式计算，公式如下：
1、梯形的面积公式：（上底+下底）×高÷2， 用字母表示：
变形：h=2S÷（a+c）；变形2：a=2s÷h-c；变形3：c=2s÷h-a。
2、梯形的面积公式： 中位线×高，用字母表示：L·h。
3、对角线互相垂直的梯形面积为：对角线×对角线÷2。
4、只知四边长度时的面积公式：
特殊梯形
一、等腰梯形
定义：两腰相等的梯形叫做等腰梯形（isosceles trapezium ）。
性质
1、等腰梯形的两条腰相等。
2、等腰梯形在同一底上的两个底角相等。
3、等腰梯形的两条对角线相等。
4、等腰梯形是轴对称图形，对称轴是上下底中点的连线所在直线(过两底中点的直线）。
判定
1、两腰相等的梯形是等腰梯形；
2、同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形；
3、对角线相等的梯形是等腰梯形。
二、直角梯形
定义：一腰垂直于底的梯形叫直角梯形。
性质
1、直角梯形其中1个角是直角。
2、有一定的稳定性，但弱于非直角梯形。
判定
有一个内角是直角的梯形是直角梯形。
有梯形的面积,有高,怎么求上底和下底公式是
1、上底 = 面积 × 2 ÷ 高 - 下底
2、下底 = 面积 × 2 ÷ 高 - 上底
3、上底 + 下底 = 面积 × 2 ÷ 高
上面的三个公式都是由梯形的面积公式变换得到的。
梯形的面积公式为：面积=（上底+下底）×高÷2。
等式两边同时乘以2得到：面积×2=（上底+下底）×高，等式两边同时除以高得到：上底+下底= 面积 × 2 ÷ 高。
梯形的性质
1、梯形的上下两底平行；
2、梯形的中位线，平行于两底并且等于上下底和的一半；
3、等腰梯形对角线相等。
梯形的其他公式：
1、梯形的面积公式： 中位线×高，用字母表示：L·h。
2、对角线互相垂直的梯形面积为：对角线×对角线÷2。
3、梯形的周长公式：上底+下底+腰+腰。
4、等腰梯形的周长公式：上底+下底+2腰。
知道面积上底的和下底，求梯形的高怎么算？
高 = 面积 × 2 ÷ （上底 + 下底）。
解答过程：
1.梯形的面积公式：面积=（上底+下底）×高÷2。
2.面积=（上底+下底）×高÷2。等式两边同时除以（上底+下底），可得：面积÷（上底+下底）=高÷2。
3.再等式两边同时乘以2得到：高 = 面积 × 2 ÷ （上底 + 下底）。
梯形性质：
1．等腰梯形的两条腰相等。
2．等腰梯形在同一底上的两个底角相等。
3．等腰梯形的两条对角线相等。
4．等腰梯形是轴对称图形，对称轴是上下底中点的连线所在直线(过两底中点的直线） 。
梯形判定：
1.一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形。
2.一组对边平行且不相等的四边形是梯形。
梯形的体积公式
梯形为平面图形，无法求出体积，但是梯形体可以求出体积
梯形体：上、下面平行且为长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形，即四棱台），四个侧面都是梯形由此围成的立体图形叫梯形体.
梯形体的体积可以通过这个公式进行计算：V=[S1+S2+√(S1*S2)]*h/3
不规则梯形的面积公式怎么算
不规则梯形的面积需要知道四条边的长度，计算公式为：
其中：
a为底边长度；
b为左腰长度；
c为上边长度；
d为右腰长度。
规则梯形面积的计算：
①梯形的面积公式：（上底+下底）×高÷2， 用字母表示：
变形1：h=2S÷（a+c）；
变形2：a=2s÷h-c；
变形3：c=2s÷h-a。
②梯形的面积公式： 中位线×高，用字母表示：L·h。
③对角线互相垂直的梯形面积为：对角线×对角线÷2。
百度百科-梯形
