谈到几何，大家都了解，有朋友问超几何分布，还有人问如何判断是超几何分布，这到底是咋回事？实际上高中数学超几何分布呢，今天我们就来看看超几何分布与二项分布的区别，希望你喜欢。
超几何分布与二项分布的区别
超几何分布和二项分布的区别：
1、超几何分布需要知道总体的容量，而二项分布不需要。
2、 超几何分布是不放回抽取，而二项分布是放回抽取（独立重复）。
3、 当总体的容量非常大时，超几何分布近似于二项分布。
拓展资料：
二项分布
是重复n次独立的伯努利试验。在每次试验中只有两种可能的结果，而且两种结果发生与否互相对立，并且相互独立，与其它各次试验结果无关，事件发生与否的概率在每一次独立试验中都保持不变，则这一系列试验总称为n重伯努利实验，当试验次数为1时，二项分布服从0-1分布。
P称为成功概率，记作ξ~B(n,p)
期望：Eξ=np；
方差：Dξ=npq；
其中q=1-p。
超几何分布
超几何分布是统计学上一种离散概率分布。它描述了由有限个物件中抽出n个物件，成功抽出指定种类的物件的次数（不归还）。
超几何分布特点：
1、超几何分布的模型是不放回抽样。
2、超几何分布中的参数是M,N,n 。
3、超几何分布记作X~H(n，M，N）。
解答：举个例子帮你解答吧：假设一批产品有100件，其中次品为10件。
那么：
（1）有放回的抽样，抽n次，出现正品数的分布。 这个就是二项分布了，首先，这n次试验可能出现的正品数为0~n；它相当于做了n次试验，每次都是两点分布，也就是说你这抽取n次，每次是正品的概率都是0.9。
（2）如果不放回抽取m（≤100）个，这m件产品次品数的分布如何？ 此问就是超几何分布了，当然这个时候要讨论m与10谁大，以便确认分布的可能取值，这里不赘述了。
当总体足够大的时候，而抽取的样本有比较小（比如说十好几亿件产品只抽10个），此时两种分布就近似一样了
超几何分布与二项分布有什么区别
二项分布每次是等概率的，前一次不影响后一次的概率，超几何分布则不然。
黑箱中有A个红球和B个绿球，从箱中先后取N个球(放回)，其中有X个红球，这个X服从二项分布。
黑箱中有A个红球和B个绿球，从箱中先后取N个球(不放回)，其中有X个红球，这个X服从超几何分布。
二项式分布与超级和分布的区别
二项式分布与超几何分布所描述的抽样事件类似，有些许的区别：
一般用二项分布来计算概率的前提是每次抽出样品后再放回去，并且只能有两种试验结果，比如黑球或红球，正品或副品等，医学中的阳性与阴性等，但是注意这两种结果出现的概率不一定是是完全相同的，
二项分布指出，随机一次试验出现的概率如果为 p , 那么在 n 次抽样（医学中的治疗，病例等）试验中出现 k 次的概率就符合二项式概率分布。
作为离散概率分布的超几何分布尤其指在抽样试验时抽出的样品不再放回去的分布情况。在一个容器中一共有 N 个球，其中 M 个黑球，(N - M) 个红球，通过下面的超几何分布公式可以计算出，从容器中抽出的 n 个球中 ( 抽出的球不放回去 ) 有 k 个黑球的概率符合的是超几何分布。
超几何分布和二项分布的关系
二项式分布与超几何分布都是描述在n此抽样中，成功几率为k的分布，所谓分布，实质上是指k的分布，k在n上的分布，每个k都有一个概率值，k可以从0取到n值，所以在两种分布图上，横轴的最大值是n（k取值的范围），对应的每个点就是k取不同的值时所对应的概率值，注意离散分布与连续分布不同的一点是该点对应的纵坐标值就是其概率，而不需要积分。
和二项分布不同的是，在超几何分布中，特别强调的是抽出的样品在下一次抽取前不再放回去，但是如果抽取的次数 n 和总共样品数 N 相比很小 ( 大约 n / N < 0,05，也有标准是0.1 )，即取样量很小，是否放回对后续的成功率影响很小，这时在计算上二项分布和超几何分布相互间则没有主要的区别，此时人们更愿意采用二项分布的方法，因为在数学计算上二项分布要简单一些。
如何判断是超几何分布还是二项分布？
1、超几何分布类型的问题，知道总体的个数N，并且总体中的元素分为两类，常用的是分为正品、次品或男生、女生等等。
2、二项分布解决的问题是独立重复试验，“重复”的意思是每次事件发生的概率相等。题目中的条件是进行n次独立重复试验，每次试验中成功的概率为p，二项分布研究的是这n次试验中成功k次的概率。当试验次数为1时，二项分布服从0-1分布。
二项式分布的期望和方差的求法：
由二项式分布的定义知，随机变量X是n重伯努利实验中事件A发生的次数，且在每次试验中A发生的概率为p。因此，可以将二项式分布分解成n个相互独立且以p为参数的（0-1）分布随机变量之和.
设随机变量X（k）(k=1,2,3...n)服从（0-1）分布，则X=X(1)+X(2)+X(3)....X(n).
因X(k)相互独立，所以期望：
方差：
超几何分布与二项分布区别急。。。。。。详细点
解答：举个例子帮你解答吧：假设一批产品有100件，其中次品为10件。
那么：
（1）有放回的抽样，抽n次，出现正品数的分布。 这个就是二项分布了，首先，这n次试验可能出现的正品数为0~n；它相当于做了n次试验，每次都是两点分布，也就是说你这抽取n次，每次是正品的概率都是0.9。
（2）如果不放回抽取m（≤100）个，这m件产品次品数的分布如何？ 此问就是超几何分布了，当然这个时候要讨论m与10谁大，以便确认分布的可能取值，这里不赘述了。
当总体足够大的时候，而抽取的样本有比较小（比如说十好几亿件产品只抽10个），此时两种分布就近似一样了
为什么超几何分布的期望用二项分布算下来的一样呢? 虽然中间的概率都不一样,但期望是一样
我们在概率论中学习的是当n趋向于无穷大时，超几何分布可近似地用二项分布来表示，这点可由超几何分布的概率分布函数通过求极限而得到。
超几何分布是N个产品中有M个次品，现一次抽取n个，有几个次品的期望分布，期望是nM/N。
二项分布是N个产品中有M个次品，现每次抽取1个并放回，抽n次，次品的期望是nM/N。
期望相同的客观原因是这些产品次品率一定。无论怎么抽n个，只要是随机抽，期望都一定。
或者换一种角度分析。当超几何分布抽完第一个之后，抽第二个时，次品的概率虽然是根据第一个是不是次品变化的。但是当我们不知道第一个抽的是不是次品，第二个的次品率仍然是M/N。
感觉上面那句话不是很清楚，用公式表达，若第一个是次品且第二个是次品的概率为(M/N)(M-1)/(N-1)，若第一个不是次品第二个是次品的概率为(（N-M）/N)(M/N-1)，两者只和为M/N，以此类推，每一个是次品的概率均为M/N.
高中数学，，超几何分布，二点分布，二项分布都有什么区别
有什么不理解可以追问。
怎样区别二项分布和超几何分布
就一句话，一个是有放回抽取（二项分布）,另一个是无放回抽取（超几何分布）.
具一个例子,20个小球里面有5个黑的,15个白的.从中抽取3次,有X个黑球.如果每次抽出都放回去,第二次再抽,就每次抽到黑球概率都是1/4,这一次与其他次都互相独立,这明显是独立重复试验,对应的概率模型是二项分布.如果每次抽取不放回去,就是拿3个，那么这3个里面出现的黑球X就是超几何分布.
特征还是非常明显的。比如还是上面那个例子,我取6次,如果不放回,里面也最多有5个黑球；但是有放回抽取,可以6次都抽到黑球.
它们之间还有联系，就是总体个数比起抽取次数来说非常大的时候,就相互很接近了.比如1000个球,里面200黑800白，抽取3次。如果每次放回去抽黑球的概率每次都是1/5，不放回去第一次抽到的概率是1/5，第二次如果第一次抽到白的就是200/999还是约等于1/5，第一次抽到黑的则是199/999约等于1/5，第三次抽取同理,每次概率约等于1/5,就可以近似按照二项分布的独立重复试验来计算。你们只提问，不采纳正确答案，回答都没有劲！谢谢管理员推荐采纳！！
如何分辨二项分布与超几何分布？
就一句话，一个是有放回抽取（二项分布）,另一个是无放回抽取（超几何分布）.
具一个例子,20个小球里面有5个黑的,15个白的.从中抽取3次,有X个黑球.如果每次抽出都放回去,第二次再抽,就每次抽到黑球概率都是1/4,这一次与其他次都互相独立,这明显是独立重复试验,对应的概率模型是二项分布.如果每次抽取不放回去,就是拿3个，那么这3个里面出现的黑球X就是超几何分布.
特征还是非常明显的。比如还是上面那个例子,我取6次,如果不放回,里面也最多有5个黑球；但是有放回抽取,可以6次都抽到黑球.
它们之间还有联系，就是总体个数比起抽取次数来说非常大的时候,就相互很接近了.比如1000个球,里面200黑800白，抽取3次。如果每次放回去抽黑球的概率每次都是1/5，不放回去第一次抽到的概率是1/5，第二次如果第一次抽到白的就是200/999还是约等于1/5，第一次抽到黑的则是199/999约等于1/5，第三次抽取同理,每次概率约等于1/5,就可以近似按照二项分布的独立重复试验来计算。你们只提问，不采纳正确答案，回答都没有劲！谢谢管理员推荐采纳！！
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